Jedním z nejtemnějších termínů archaické filosofie je bezesporu to apeiron, "bezmezno". Anaximandros z Mílétu tak měl podle tradice nazvat počátek a prvek všeho. Ačkoli byla otázka po počátku myslitelům archaické doby blízká, v obecném povědomí je poplatná až Aristotelovu pojetí příčin. Aristotelés přitom Anaximandra s to apeiron téměř nespojuje a dochované texty ukazují panující nejistotu v tom, co mělo představovat. Studie rozvádí, že samotný termín nemusí být autentický a upozorňuje na spojení fysis apeiros, "bezmezná přirozenost", které mohlo vyjadřovat sílu a moc přírody vedoucí ke vzniku a zániku. Pokud Anaximandros vysvětloval vznik oddělováním protikladů, je možné, že to apeiron zastupovalo možnost každé diference, jako pozadí "jednoty protikladů". Bezmezná síla přírody se přitom prolíná s časem, který vede až k uvážení vlivu východních tradic na Anaximandrovo myšlení.